若X>0,Y＞0，且√X+√Y≤a√（X+Y）恒成立，则a的最小值是？ 符号"√"是根号

两边同时平方
x+y+2√xy<=a^2(x+y)
2√xy<=(a^2-1)(x+y)
x+y>=2√xy恒成立
所以a^2-1>=1
a>0
amin=√2

两边平方 即X+Y+2√XY≤a(X+Y)
(a-1)(X+Y)>=2√XY恒成立 我们知道X+Y〉=2√XY
故a-1>=1
a>=2

边同时平方
x+y+2√xy<=a^